Вирішена загадка виникнення пробок на дорогах

Стояти в пробках ніхто не любить. Тим не менше кожен день мільйони людей по всьому світу роблять це. А вчені підраховують втрачений час, жахаються самі і потім жахають всіх інших. Звичайно, досить часто затори утворюються через дорожньо-транспортних пригод, але куди частіше рух ускладнюється «само собою», без жодної видимої причини. Математики з університетів Ексетера та Будапешта спробували розібратися в природі цього загадкового явища.
Відразу скажемо: їм це вдалося. Складена математична модель ясно показала, що справа зовсім не в тому, що «машин просто занадто багато».Виявляється, навіть якщо автомобілів в надлишку, то в принципі вони здатні пересуватися з прийнятними швидкостями. Автори дослідження визнають потік щільним, якщо кілометр шляху постійно займають 15 і більше машин. У заторах же винні виключно самі водії.
Згідно математикам пробка утворюється так: перед якимось водієм виникає якесь перешкода - не обов'язково щось екстрене, але йому потрібно сповільнитися. Він гальмує, проте знижує швидкість більше, ніж потрібно в даній ситуації. Водієві, який їде слідом, щоб компенсувати час своєї реакції, потрібно тиснути на педаль гальма сильніше, а наступного шоферу - ще сильніше. В результаті рух припиняється і пробка починає рости. Виходить як би ефект доміно: стрімко рухається назад хвиля зупиняє машину одну за одною.
Виходить, що істинними винуватцем заторів стають або неуважні водії, або ж любителі випробовувати перевантаження за кермом, що чергують потужні розгони з не менш потужними гальмуваннями. Рухаючись ривками, такі товариші здорово ускладнюють життя сусідам по потоку. І ситуація виявляється тим гірше, чим різкіше гальмує «призвідник» пробки, який завжди виявляється у її витоків. Математики підрахували, що «нервовий» шофер одним своїм екcтренним гальмуванням може буквально з нічого створити затор довжиною кілька кілометрів.
Рішення проблеми дуже просте, але поки що важкоздійснюваним на практиці.Щоб щільне рух сам собою не закупорюються, поголовно всім водіям потрібно уважно стежити за дорогою і їхати якомога плавніше, уникаючи різких маневрів. Рецепт, м'яко кажучи, не блищить новизною - так вчили їздити ще наших дідусів і бабусь, коли ні про які пробках і мови не йшло. Але тепер переваги плавної їзди доведені з усією точністю математичної науки.
До речі, автори дослідження не збираються зупинятися на досягнутому і планують найближчим часом розробити аналогічну модель для оцінки ефективності новітніх електронних систем, які вміють підтримувати дистанцію до впередіїдущей машини. І адже цілком може виявитися, що новомодні примочки не тільки підвищать безпеку, але і при масовому застосуванні заощадять автомобілістам купу часу.

Формула визначення дати Великодня

Існує нескладна арифметична формула, скористатися якою до снаги і середнячку-п'ятикласнику загальноосвітньої школи.

   

Перед тим, як перейти до неї, нагадаємо, що у більшості християнських церков східного обряду (зокрема, у греко-католицькій та всіх православних конфесіях України) хронологія ведеться за Юліанським календарем (або старим стилем) на противагу католицьким церквам Європи та світу, де від 16 століття літочислення ведеться за Григоріанським календарем (новим стилем). Світський календар в Україні відповідає новому стилю. У 20 та 21 століттях різниця в датах старого і нового стилю становить 13 діб. («Старий» новий рік в Україні святкують 14 січня — 14-1=13). В результаті обрахунків за цією формулою ми отримаємо дату старого стилю, для переведення в новий додаємо до неї число 13.

  

Позначимо дату Пасхи символом x. Для визначення дати Пасхи за формулою необхідно вирахувати значення п'яти змінних:

а — остача від поділу числа року на 19

b — остача від поділу числа року на 4

c — остача від поділу числа року на 7

d — остача від арифметичного виразу (19a+15):30

e — остача від арифметичного виразу (2b+4c+6d+6):7.

Якщо d+e<9, то Пасха припадає на березень, а її дату визначаємо за формулою:

x=22+d+e. Якщо d+e>9, то Пасха припадає на квітень, а для визначення дати застосовується формула: x=d+e-9.

Тепер вирахуємо дату православного Великодня 2005 року. Остача від поділу 2005 на 19 дорівнює: 2005:19=105(10); а=10. Аналогічно визначаємо: b=1; c=3. Тепер значення наступних змінних: (19 х 10+15):30=6(25); d=25; (2 х 1+4 х 3+6 х 25+6):7=24(2); e=2. d+e>9, відтак: x=25+2-9=18. Маємо 18 квітня за старим стилем, або, враховуючи, що в квітні 30 днів, 01 травня за новим стилем.

Формула універсальна, єдине попередження на майбутнє: з першого січня 2101 року різниця між старим і новим стилями становитиме вже 14 діб.

   

Не прорахуйтесь!

Виведена формула щасливого шлюбу

Американські вчені вивели математичну формулу, яка дозволяє з 94-процентною точністю прогнозувати, які шлюбні пари залишаться разом, а які розлучаться.За словами одного зі співавторів розробки, психолога Джона Готтмана, виведена формула з дуже великою часткою ймовірності прогнозує, буде шлюб щасливим чи ні. Досить лише кілька хвилин поспостерігати за тим, як партнери обговорюють спірне питання, що стосується, наприклад, сексу, грошей, виховання дитини або поїздки на відпочинок.
Учений повідомляє, що за позитивні і негативні відповіді і сигнали між партнерами нараховуються бали, за співвідношенням яких фахівці вважають формулу і видають результат про міцність шлюбу або навпаки. Жарти, кокетливі й ніжні жести, усмішки і душевна інтонація є позитивними сигналами, тоді як до негативних сигналів належать закочування очей, сарказм та інше.
За словами Готтмана, ідеальне співвідношення відповідей - це п'ять позитивних сигналів проти одного негативного, а будь-якій парі, яка не набере таких балів, загрожують неприємності.
Фахівці повідомляють, що математична модель дає унікальну можливість описати взаємини людей і ті сили, які ними рухають. Математика наочно демонструє, що відбувається, коли дві людини говорять один з одним.


За матеріалами _http :/ / korrespondent.net